Στο σχολείο και στο κολέγιο, όλοι έχουμε μάθει τα βασικά των μαθηματικών. Μεταξύ όλων των σύνθετων εννοιών της τριγωνομετρίας και της αριθμητικής, μια έννοια που χρησιμοποιείται συχνότερα στον προγραμματισμό είναι αυτή του GCD ή του Greatest Common Divisor. Παρόμοια με όλες τις γλώσσες προγραμματισμού, υποστηρίζει επίσης τη δημιουργία ενός κώδικα που θα μπορεί να βρει το GCD δύο αριθμών που δίδονται από τον χρήστη και σε αυτό το άρθρο θα μάθουμε πώς να το κάνουμε ακριβώς αυτό. Ας δούμε πώς να εφαρμόσουμε το GCD στο Python,
- Τι είναι το GCD;
- GCD χρησιμοποιώντας αναδρομές
- GCD με χρήση βρόχων
- GCD που χρησιμοποιεί τον αλγόριθμο Ευκλείδειας
- GCD που χρησιμοποιεί τη λειτουργία Math GCD
- Κοινές εξαιρέσεις
Τι είναι το GCD;
Το GCD είναι η συντομογραφία του Greatest Common Divisor, η οποία είναι μια μαθηματική εξίσωση για την εύρεση του μεγαλύτερου αριθμού που μπορεί να διαιρέσει και τους δύο αριθμούς που δίνει ο χρήστης. Μερικές φορές αυτή η εξίσωση αναφέρεται επίσης ως ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας. Για παράδειγμα, ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας για τους αριθμούς 20 και 15 είναι 5, καθώς και οι δύο αυτοί αριθμοί μπορούν να διαιρεθούν με το 5. Αυτή η ιδέα μπορεί εύκολα να επεκταθεί και σε ένα σύνολο περισσότερων από 2 αριθμών, όπου το GCD θα είναι ο αριθμός που διαιρεί όλους τους αριθμούς που δίνονται από τον χρήστη.
Η έννοια του GCD έχει έναν μεγάλο αριθμό εφαρμογών στη θεωρία αριθμών, ιδιαίτερα αυτή της τεχνολογίας κρυπτογράφησης που είναι RSA καθώς και αρθρωτή αριθμητική. Μερικές φορές χρησιμοποιείται επίσης για την απλοποίηση των κλασμάτων που υπάρχουν σε μια εξίσωση.
Τώρα που γνωρίζετε τη βασική ιδέα του GCD, ας δούμε πώς μπορούμε να κωδικοποιήσουμε ένα πρόγραμμα στο Python για να το εκτελέσουμε.
GCD στο Python
Για να υπολογίσουμε το GCD στο Python πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη μαθηματική συνάρτηση που είναι ενσωματωμένη στη βιβλιοθήκη Python. Ας εξερευνήσουμε μερικά παραδείγματα για να το κατανοήσουμε καλύτερα.
Ας δούμε πώς να βρείτε το GCD στο Python Using Recursion
GCD χρησιμοποιώντας αναδρομές
# Κωδικός Python για να επιδείξετε αφελείς # μεθόδους υπολογισμού gcd (recursion) def hcfnaive (a, b): if (b == 0): return a another: return hcfnaive (b, a% b) a = 60 b = 48 # εκτυπώνει 12 εκτύπωση ('Το gcd των 60 και 48 είναι:', end = '') εκτύπωση (hcfnaive (60,48))Όταν εκτελείται το παραπάνω πρόγραμμα, η έξοδος θα μοιάζει με αυτό.
Το gcd των 60 και 48 είναι: 12
Μπορούμε επίσης να κάνουμε GCD χρησιμοποιώντας βρόχους,
GCD με χρήση βρόχων
πώς να τερματίσετε το πρόγραμμα java
# Κωδικός Python για να επιδείξετε αφελείς # μεθόδους υπολογισμού gcd (Loops) def computeGCD (x, y): if x> y: small = y else: small = x for i in range (1, small + 1): if (( x% i == 0) και (y% i == 0)): gcd = επιστρέφω gcd a = 60 b = 48 # εκτυπώσεις 12 εκτύπωση ('Το gcd των 60 και 48 είναι:', end = ') εκτύπωση (computeGCD (60,48))Όταν εκτελείται το παραπάνω πρόγραμμα, η έξοδος θα μοιάζει με αυτήν.
Το gcd των 60 και 48 είναι: 12
Ας δούμε την επόμενη μέθοδο,
GCD που χρησιμοποιεί τον αλγόριθμο Ευκλείδειας
# Κωδικός Python για να επιδείξετε αφελείς # μεθόδους υπολογισμού gcd (Euclidean algo) def computeGCD (x, y): while (y): x, y = y, x% y return xa = 60 b = 48 # prints 12 print (' Το gcd των 60 και 48 είναι: ', end =' ') print (computeGCD (60,48))Το αποτέλεσμα για το προαναφερόμενο πρόγραμμα θα είναι,
Το gcd των 60 και 48 είναι: 12
Προχωρώντας, παρακάτω είναι η τέταρτη μέθοδος για να βρείτε το GCD στο Python,
GCD που χρησιμοποιεί τη λειτουργία Math GCD
keyerror: «α»
Προτού μπορέσουμε να χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση math.gcd () για τον υπολογισμό του GCD των αριθμών στο Python, ας ρίξουμε μια ματιά στις διάφορες παραμέτρους του.
Σύνταξη: math.gcd (x, y)
Παράμετροι
X: είναι ο μη αρνητικός ακέραιος του οποίου το gcd πρέπει να υπολογιστεί.
Y: είναι ο δεύτερος μη αρνητικός ακέραιος του οποίου το gcd πρέπει να υπολογιστεί.
Επιστροφή τιμής: Αυτή η παράμετρος θα επιστρέψει μια απόλυτη θετική τιμή επιστροφής αφού υπολογίσει το GCD και των δύο αριθμών που εισήγαγε ο χρήστης.
Εξαιρέσεις: Εάν σε μια συγκεκριμένη κατάσταση, και οι δύο αριθμοί που εισάγει ο χρήστης είναι μηδέν, τότε η συνάρτηση θα επιστρέψει μηδέν και εάν η είσοδος είναι χαρακτήρας, τότε η συνάρτηση θα επιστρέψει ένα σφάλμα.
Ας δούμε το δείγμα κώδικα,
# Κωδικός Python για επίδειξη gcd () # μέθοδος υπολογισμού gcd εισαγωγής math # prints 12 print ('Το gcd των 60 και 48 είναι: ', end =' ') print (math.gcd (60,48))Το αποτέλεσμα του παραπάνω προγράμματος θα είναι,
Το gcd των 60 και 48 είναι: 12
Κοινές εξαιρέσεις
τι κάνει ένας επαναληπτής στην Java
Ακολουθούν οι πιο κοινές εξαιρέσεις για τη χρήση αυτής της λειτουργίας.
- Εάν ένας από τους αριθμούς που εισάγει ο χρήστης είναι μηδέν, τότε η συνάρτηση θα επιστρέψει μηδέν.
- Εάν μία από τις εισόδους είναι χαρακτήρας, τότε η συνάρτηση θα επιστρέψει ένα σφάλμα τύπου.
Για να το κατανοήσετε καλύτερα, ρίξτε μια ματιά στο παρακάτω παράδειγμα.
# Κωδικός Python για επίδειξη gcd () # μέθοδος υπολογισμού gcd εισαγωγής math # prints 12 print ('Το gcd των 60 και 48 είναι: ', end =' ') print (math.gcd (60,48))Το αποτέλεσμα για το παραπάνω πρόγραμμα θα είναι,
Το gcd των 0 και 0 είναι: 0
Το gcd των a και 13 είναι:
Κατά την εκτέλεση, το παραπάνω πρόγραμμα θα επιστρέψει επίσης ένα σφάλμα χρόνου εκτέλεσης, το οποίο θα μοιάζει με αυτό.
Traceback (πιο πρόσφατη τελευταία κλήση):
Αρχείο '/home/94493cdfb3c8509146254862d12bcc97.py', γραμμή 12, σε
εκτύπωση (math.gcd (‘a’, 13))
TypeError: Το αντικείμενο «str» δεν μπορεί να ερμηνευθεί ως ακέραιος
Αυτό μας φέρνει στο τέλος αυτού του άρθρου σχετικά με το GCD στο Python.
Για να μάθετε σε βάθος την Python μαζί με τις διάφορες εφαρμογές της, μπορείτε για ζωντανή διαδικτυακή εκπαίδευση με 24ωρη υποστήριξη και πρόσβαση σε όλη τη διάρκεια ζωής. Έχετε μια ερώτηση για εμάς; Αναφέρετέ τα στην ενότητα σχολίων αυτού του άρθρου και θα επικοινωνήσουμε μαζί σας.